大家好，我是小沛
最近很多小伙伴都在咨询数学建模比赛
所以对建模的知识进行了熬夜整理
首先简单介绍一下数学建模
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定义
数学建模就是根据实际问题来建立数学模型对数学模型来进行求解然后根据结果去解决实际问题当需要从定量的角度分析和研究一个实际问题时就需要深入调查研究、了解对象信息、作出简化假设、分析内在规律等工作的基础上用数学的符号和语言作表述来建立数学模型2
主要过程
数学建模五步法
①提出问题
②选择建模方法
③推导模型的公式
④求解模型
⑤回答问题
给大家分享一个更实际的流程图吧3
数学建模竞赛
用通俗易懂的话讲
就是1到3个人组队，从几个题目中选出一个题
之后独立或在指导老师的指导下
在三天三夜（一般情况）的时间里，建立一个数学模型来解这道题
最后将你们的数学模型、解题思路、方法、过程以及最终结果以论文形式呈现出来
别担心论文不会写，它有具体格式要求，按部就班的填充即可
另外
数学建模竞赛属于大众类的比赛
可以锻炼你的逻辑思维和团队协作能力
能让你结交一些朋友
获奖比率和比赛的频率高
只要掌握一定的方法，就可以拿奖
对考研、保研、就业都有用
几天里学到的知识受益终身
因此鼓励大家参加
下面重点来了！
如何备战？
01筛选比赛
建模比赛的种类非常多每个人的精力是有限的而且不是所有的建模比赛对你都有用处承认的比赛主要有以下几个：1.高教社杯全国大学生数学建模竞赛，简称“高教杯”“国赛”2.全国大学生电工数学建模竞赛简称“电工杯”3.美国大学生数学建模，简称“美赛”4.“深圳杯”数学建模挑战赛5.MathorCup高校数学建模挑战赛6.APMCM亚太地区大学生数学建模竞赛，简称“亚太杯”7.数学中国数学建模国际赛，简称“小美赛”8.五一数学建模竞赛（省级C类）9.“认证杯”数学中国数学建模网络挑战赛，简称“认证杯”注：因各学校*策不尽相同
大家视实际情况而定
国赛基本所有学校都认可
02组队
精心挑选队员。团队合作对于最终的成绩也是有很大影响的。一方面，是性格上能合得来，否则比赛过程中会有很多矛盾的；另一方面，最好专业互补，如果竞赛遇到的问题，恰好某个同学非常熟悉，那么可以大大缩短熟悉题目的时间，有助于取得更好的成绩。要想顺利完成数学建模，一般需要三种能力，分别是：建模、编程、论文写作。而这三种能力所对应的专业学院大家应该就清楚了，最直接的就是数学学院、计算机学院、经管或文法学院(偏文科学院)。所以理论上来讲，最好的队伍就应该有这三个学院的同学，但现实中却很难组建一支这种队伍。那怎么办呢？其实最简单的方法就是先找指导老师。其实，最重要的问题是，他真的想为这个比赛付出么？我见过因为需要掏钱而不想参赛的同学，见过比赛期间一直忙着和老婆聊天的同学，见过比赛前说不参加了的同学，见过为了进队说的非常好但是参赛过程中没有任何付出老是借口有事的同学，见过进来以后专门挑拨关系的同学......另外，如果能够整个队在比赛前找一个题目，模拟竞赛几天做一下，应该会收获很大，在时间的安排，以及队员之间的配合上。想要更好的挑选队员？最好成绩中等偏上，因为他们关心学习，学习能力较强，但是又不过分拘泥于课内学习；最好选择有参赛经验并获得一定奖项的；最好选择上过数学建模相关课程的，对数学建模有个大概的了解；最好有充足的课余时间，因为需要准备的东西有很多；最好选择性别一致而且单身的，否则行动不便。03参赛
这里我将参赛分为二个部分：赛前、赛中
01赛前，必要知识储备
了解比赛风格和评分标准
这样才能有针对性的去比赛，对于国赛来说，结果是很重要的，内容完整也是很重要的；对于美赛来说，结果显得不那么重要，最重要的应该是其中的“创新性”。对于顶级的选手来说，这都没什么；但是对于绝大多数参赛队伍，时间是很紧张的。想在有限的时间内取得尽量好的成绩，就要有所取舍。如果你参加的是国赛，应该尽量完成所有问题，并保证结果的正确性，创新性倒是其次；如果你参加的是美赛，重点把一个问题做的很出彩就够了。评奖是按照评分排名，而评分是按照评分标准。研究评分标准，可以有针对性地知道什么样的论文是出色的，进而知道该如何去建模型、写论文。储备模型，明白基本模型的理论知识（30个左右）
了解每个模型的适用范围，大致的思想方法以及实现步骤，做到比赛的时候能够迅速地知道能用什么模型来做，以及大概需要多少时间来搞定，就足够了。如果你不提前了解都有什么数学模型的话，很容易走入死胡同难以自拔却不自知。给大家推荐几本建模书，文末有电子版福利哦储备算法，好好学习matlab
虽然关于建模的软件有很多，如果时间紧，我建议学习Matlab就够了，它可以实现所有数学建模需要的功能。对于某些问题，Excel也可以胜任。C语言也能胜任大部分的程序设计问题。一般来说，可以百度一下某个需要的功能+Matlab，便可以找到对应的Matlab函数，一般来说也有相应的例子说明如何使用该函数。没有的话，可以在Matlab命令窗口中输入：help该函数，会返回关于该函数如何使用的说明。但是，Matlab的基本语法，比如循环、条件、判断语句的结构以及赋值等运算，需要提前熟练掌握，这个和C语言很相似。如果你学过C语言或者任何一门程序设计语言的话，这个是很好上手的。当然，如果你确实学有余力的话，可以学习SPSS、lingo或者SAS等统计专用软件、Surfer等绘图软件。这些软件在统计或者绘图等方面，用起来更为方便，绘图更为精美。论文写作，要有基本框架
（1）摘要：最重要的一部分，简述本文研究的价值所在，和本文的特点。以后每一段，分别针对每一问：陈述该问的研究内容，研究方法，主要结果，表述简洁扼要。采用首先、然后、最后等词，使得文章结构清晰。摘要是全文的精华，一定要好好写。摘要写不好，评委根本没有继续阅读的愿望。（2）关键字：4至6个为宜，要能够体现本文的特点。（3）问题重述：一般来说，直接copy题目即可，说明附件数据的部分一般去掉。（4）模型假设：假设过多，问题简单而没有意义；假设过少，问题复杂而无法研究。“套话”假设，也需要说。简化假设后，与实际问题不能有太大的出入。最后一条末尾为句号，其他末尾为分号。（5）变量说明：列举文中出现的所有符号，并解释其含义。（6）问题分析：注意与摘要的区别！这里分析问题的重点、特点、难点，不是陈述如何研究的。（7）模型的建立及求解：要有承上启下的语句，体现了逻辑性，或者说清晰的思路。注意对异常数据的处理，包括缺失数据、明显错误的数据。对于文中的任何一个图，要说明采用什么软件，并对图所反映的规律进行说明。注意结果的可视化。表格最好采用三线格。最好有语句体现论文不同问之间的联系。注意联系实际，分析结果的合理性。文中最好不要出现主语，比如“我们”。论文的同一部分尽量在一页上。突出显示最重要的公式、图表。注意区分引用的内容与自己做的内容，如果是引用的内容，需要标注参考文献。（8）模型评价及推广：模型的优点，本文最能拿得出手的地方；模型的缺点，不要避讳，实事求是；模型的推广，体现还有工作可以做，只是因为时间不足。（9）参考文献：不要自己写，找个可以自动生成格式的，比如Google学术搜索。（10）附录：可以是论文中用到的程序，比较长而不重要的图表等。02赛中，团结一心
选题，选对就成功了一半
（1）数学建模比赛，一般都是从ABCD四个题中选择一个进行解决，这四个题目一般涉及三种类型：大数据、离散型、连续型。（2）建模中最怕的事情就是，选完题之后，做了一半结果做不下去，然后想换题，这时候却发现为时已晚，没有时间换题了。在选题之前，争取把每一道题目都讨论一遍，然后讨论完之后，带着团队的讨论成果，一块去找指导老师，然后结合指导老师的建议，最终定下题目。一般这个过程需要0.5天。（3）选定题目之后就不要再去更换，当然，你很有可能也没时间去更换了，所以选题一定要谨慎。（4）题目出来之后，团队在讨论的同时，也要同步进行查找文献，如果最后实在是不知道该选择哪个题，递递建议就把查到文献最多的题目作为保底。那么应该如何查文献呢？a.一般从知网、维普、万方上或图书馆查阅相关文献或者翻墙
b.每个选题查阅3-5篇文章即可
c.将文献中提到的数学模型尽可能弄明白，实在不行可以把文献中的模型用自己的话描述出来
d.先看摘要，再大体浏览全文，可以浏览文章引用的参考文献
e.尽可能找比较新的，质量比较高的论文，以近3年的核心及以上期刊为宜
做题，注重技巧
（1）简单最美。有的同学或许会错误地认为，复杂的模型体现自己的能力强，也应该能够获得好的成绩，但是实际上不是这样的。如果复杂的模型和简单的模型得到的结果精度差不多，这时应该选择相对简单的模型。这是因为，数学模型是为实际的生产生活服务的。相对简单的模型，更容易实现，也更容易为大家所接受。（2）从简单到复杂。这和前面所说的“简单最美”好像有矛盾。但是，这里“到复杂”的前提是，结果得到改进。一般来，“复杂”是指考虑了更多的因素。有一些捧得大奖的论文，都是先建立一个简单的模型，然后考虑更多的因素再建立一个相对复杂的模型，这也是科学地研究问题的思路。（3）多模型对比。对于一个问题，往往可以建立不同的模型，各有千秋。对于有的题目，两篇国一论文可能做法截然不同，这是非常正常的。如果时间充裕，可以建立不同的模型，对不同模型的优缺做对比，或者说明其不同的适用条件。（4）模糊指标量化。指标只有量化，才有可能建立数学模型，才可能运用数学方法进行求解。没有量化的指标，只能够运用文字进行定性的叙述，无法进行数学上定量的分析。模糊数学，就是解决模糊问题的数学方法。模糊指标，当然可以采用模糊数学的方法进行定义，也可以采用其他方法（比如比值）定义。（5）结果可视化。大片的文字叙述，或者堆叠的数学公式，给人的感觉都不够直观，都需要一定的阅读时间、背景知识、数学功底才能够理解。可是一张图，往往可以瞬间形象直观地反映所要表达的内容，与数学功底也没有多大的关系。这与数学模型本身的好坏无关，但是能够大大促进作者和读者之间的交流，属于“写作水平”的范畴。（6）检验结果。建立模型并进行求解，得到的结果可能是正确的，也可能是错误的。如果不对结果进行检验，严格意义上论文是不完整的。对结果进行检验，主要有以下几种方法：①敏感性分析。分析因变量随各个自变量的变化趋势。趋势合理（符合常识），起码证明模型很有可能是正确的，没有大问题。②实例检验。实际的数据，最有说服力，也可以检查结果的精度如何。但是有一个问题，实际的数据可能不好找。③仿真。这个需要学习使用该领域的仿真软件，实际上算是充当了”实例“的作用。这也存在一个问题，不一定有相关的仿真软件，尤其是处理的问题属于新领域的话。④算例分析。这个算是下下策了，在找不到实际的数据，以及相关的仿真软件的前提下，只能这么做。与敏感性分析相比，这个方法也显得较为片面。⑤特殊情况分析。如果原模型比较复杂，可以分析其特殊情况（一般更容易分析）。如果特殊情况被检验为正确的，对于说明原模型是正确的，也是比较有说服力的。心态，重中之重（1）全力以赴。大多同学都是大三的队伍参赛，大四的时候要么保研、考研、找工作。所以最好的做法就是，全力以赴，不留遗憾。（2）团队合作。比较高效的合作方式是：相对独立而完整的内容，主要由一个人来完成，其他人起辅助的作用。因为，交流是有成本的。论文，需要一个人完成，因为不同队员的风格是不一样的；程序，需要一个人完成，因为程序的不同模块之间是有一定衔接的。对于认真参赛的队伍来说，很容易出现意见分歧。所以，比赛前应该确定下来。（3）分清主次。换一种说法，就是不要恋战，该收手时就收手。一般题目都有好几问。比较聪明的人，能够看得出来，哪个问是重点。对于重点问，自然要投入更多的精力。这就需要队长统筹兼顾，提前估摸好每一问花多大精力去搞定它。（4）参赛动机。比赛斩获大奖，首先这是个荣誉。其次，这可以证明自己的研究能力，这对于大部分工科学生来说是重要的。再者，可以通过这个平台，认识很多志同道合的朋友，拓展自己的交际圈。（5）尽快落实。第一，可能等到想写的时候，时间已经不足了；第二，刚有想法的时候，知道是怎么从现实问题一步步转化为数学模型的，这时候思路最清晰、逻辑；第三，就算后来又做了新的模型，之前的结果也可以作为检验，或者借其说明新模型的优点。（6）正确理解题目。不要还没有充分地理解题目就急忙下手。有的题目如果不仔细读，可能会理解错误，或者弄错题目的重点，那么后面的付出就会大打折扣了。应当好好分析题目各问之间的联系，一般问题按照递进的关系，后一问往往会利用到前一问的结果或者结论，然后有的问或者小问会利用已建立的模型进行一定的计算。如果题目确实存在不同的理解，那么任一种做法都是可以的，这不会影响到评分。（7）不要卡壳。对于后面的问题，可以先找个差不多的数据算着，说不定过会会有人讨论这个问题该如何解决。重新计算一遍的时间，往往小于干耗在目前问题所需的时间。另外，可能后面的问和前面的问没有太大的联系，这种情况下不必按照给定的问的顺序做。（8）过程重于奖项。无论结果好坏，参赛过程本身培养了能力，也有助于意识到自身能力的局限性，实际上这是最实在的作用。奖项的作用，无非使简历多了一行。真正起作用的，是获得的奖项所对应的处理实际问题的能力。等等...还有一点很重要一定要阅读优秀数模论文学习他们的行文语言、论文格式、一些习惯以及如何从实际问题，进行简化假设一步步导出最终的数学模型我已经整理好啦
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