内容导读
空间回归是一种经典的空间分析方法，可用于建模解释变量与因变量之间的空间统计关系。例如探究周边社区人口学特征与目标社区收入水平的关系，或挖掘城市设施的功能分布与餐厅选址区位优势的关系等等。与一般的回归模型不同，空间回归一般包含四个步骤：1.引入空间邻接/权重矩阵来表示地理对象间的结构关系（表达）；2.设计含有空间滞后效应的计量回归模型（建模）；3.利用样本观测数据估计该模型的参数（拟合）；4.运用拟合好的模型预测无观测位置的因变量属性（预测）。这一经典范式已被广泛用于各类社会经济场景下的多变量数据探索性空间分析中。
Fig.1经典空间回归范式的工作流程，主要包含四步：（1）收集横截面数据，根据空间分析单元建立权重矩阵；（2）选择空间回归模型；（3）拟合模型，估计参数；（4）预测未知变量。
然而，该空间回归范式要求空间权重矩阵构建在有完备观测的地理位置对象之间，难以考虑那些属性观测不完备的位置信息。这一定程度上限制了模型的使用条件，不利于在有数据缺失的情况下进行空间推测；同时，通过预定义好的的线性计量回归模型来表达变量之间的数学关系，对待研究的空间关系强加了线性假设，难以捕捉地理现象之间的非线性关联本质。地理人工智能作为地理信息科学和人工智能技术的交叉，已出现很多应用试图利用成熟的深度学习框架如深度卷积神经网络来实现地理对象分类、目标检测、空间插值等任务，展现了深度学习作为空间分析新范式的潜力。但由于空间回归任务多面向不规则的空间分布数据结构，基于规则卷积操作的神经网络难以被直接应用于不规则空间依赖关系的回归建模。
在本研究中，我们从理论角度论证了利用图卷积神经网络实现空间回归的可行性，构建了基于图卷积神经网络的空间回归框架，并提出了无地理加权和地理加权的两个具体模型版本。实验结果表明，相较于传统的空间回归模型，空间回归图卷积神经网络能够在样本较少的情况下提升模型的拟合上限，并且实现更加准确和稳定的预测。本研究搭建了图深度学习与空间回归分析的桥梁，体现了空间统计分析方法与人工智能模型进行深度结合的可能性。论文发表于GeoInformatica(