纵观近几年的重庆中考数学中的“图形规律探索”题（-年连续考查，年没有考查，年又出现“图形规律探索”题的考查）。我们可以发现“图形规律探索”试题很受老师和考生的喜欢，此类试题的结构独特，综合知识性强，逻辑思维性强，数学趣味性浓，能较好地、系统地考查学生的图形分析能力和数学逻辑思维能力，同时也能考查学生灵活运用知识和方法去分析、解决生活中一些数学问题的能力，还能让学生在解题过程中体会数学乐趣，提高数学涵养，拓宽数学视野。因此这类“图形规律探索”的试题逐步成为近些年各个地区中考数学试题中的又一个“靓点”，同时也成为中考得分的一个分界点。
“图形规律探索”问题就是依据图形的变化所蕴含一定数学规律的一类探索性问题。学生根据观察图形的变化，去思考去发现其规律的过程就是一种发现性、创造性、应用数学的思维过程，是数学思维的一种重要方法。本人对近些年来中考试卷的研究以及实际教学的总结，我认为“图形规律探索”试题大致常用四种解决方法：一是数图法；二是分类法；三是去重法；四是补形法另一种就是观察图形的结构，用“分类、去重、补形”的方法去进行思考，直接从图形中寻找规律或者将此图形的规律转化为其他图形的规律，最终利用规律解决问题。下面我通过例题来说明各种解题方法与技巧。
一、数图法
数图法就是直接数出各个图形中的图形个数，将图形个数转化成数字问题，再去思考、发现数字变化的规律。此方法以例1为例。
例1：（.重庆八中定时练习三）下列图形都是由通用大小的小圆圈按照一定规律组成的，其中第①个图形中一个有6个小圆圈，第②个图形中一个有9个小圆圈，第③个图形中一个有12个小圆圈，…，按照此规律排列，则第⑦个图形中小圆圈的个数为（）。
A.18B.21C.24D.27
此方法解题思路：直接数出①、②、③图形中的小圆圈个数为6、9、12…，通过观察不难发现，第2个数比第1个数大3，第3个数比第2个数大3，…，依此类推，我们就可以推出后一个比前一个多3的简单的数列规律，从而推出第7个图形中小圆圈的个数为24.通过对本题的探讨，我们可以得出此种方法就是：直接数出图形的个数，将图形个数直接转化成纯粹的数字，然后去观察、发现数字的变化规律（一般考虑和差积商等等），再对应地标出序号和数字，从特殊到一般，将数字的变化规律改为用含序号对应的数字1,2,3，…n的代数式表示出来，再用含序号（n）的代数式去验证从一般到特殊的正确性，这样就大大提高了学生解题的成功率。
二、分类法
分类法就是将图形按照“上下”、“左右”或者“基本图形+多几”等方法进行分类，从而将图形分成几个部分，以便容易找到每个图形的变化规律，然后对应地标出序号和数字，将数字的变化规律改用含序号对应的数字1,2,3，…n的代数式表示出来。此方法仍以例1为例。
此方法解题思路(一)：观察第2个图比第1个图多几个小圆圈，第3个图比第2个图多几个小圆圈，再将第1图中多几的部分划分出来作为一个“多几”的标准图形，剩下的部分作为每个图形中基本部分图形，于是每个图形就分为“基本图形+多几个的标准图形”，然后对应地标出序号和数字，将数字的变化规律改用含序号对应的数字1,2,3，…n的代数式表示出来。
此方法解题思路(二)：观察分析，将每个图形分成上、中、下三部分，再分析每个部分的图形变化规律，然后对应地标出序号和数字，将数字的变化规律改用含序号对应的数字1,2,3，…n的代数式表示出来。
三、去重法
去重法就是观察图形，分析结构，找出图形中的基本图形，再将后面的图形按照基本图形画圈标注，分析出重叠部分的个数及其规律，然后对应地标出序号和数字，将数字的变化规律改用含序号对应的数字1,2,3，…n的代数式表示出来。
此方法以例2为例。
例2：按如图的方式摆放餐桌和椅子，则摆5张桌子可坐_______人，摆n张桌子可坐_____________人．
图1图2图3
此方法解题思路：观察图形，分析结构，发现一张桌子就是基本图形（坐6人），后面每多拼一张桌子，就有桌子的一边重合（少2人），由此可以推出图形的规律。
图1图2图3
四、补形法
补形法就是观察、分析图形，发现每个图形在某个地方若补上一个相同或相似的图形，让图形显示出一定的变化规律或者补成为另一个基本图形，然后对应地标出序号和数字，将数字的变化规律改用含序号对应的数字1,2,3，…n的代数式表示出来。
此方法以例3为例。
例3.如图，下列图形都是由面积为1的正方形按一定的规律组成，其中，第1个图形中面积为1的正方形有2个，第2个图形中面积为1的正方形有5个，第3个图形中面积为1的正方形有9个，…，按此规律，则第6个图形中面积为1的正方形有___________个．
此方法解题思路：通过观察、分析图形，发现第1个到第4个图形在下都有一个空缺，若将其补全，图形的规律就一目了然。
结合以上几种方法，“图形规律探索”不仅能训练学生观察能力、思考能力，还能提高学生的逻辑推理能力，培养学生的创新发现能力，因而此类试题就成为中考的亮点、热点、难点。用科学的方法去观察、分析图形的规律，不仅能然学生感受数学知识的美，还可以感受探索数学知识的兴趣，提高学生爱解决数学难题的信心，培养学生的逻辑思维能力、独立创新能力、探索新知的能力。
参考文献：
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